"Наци" - от "Национал-социалистическая рабочая партия", вообще-то ;) Потому и похожие слова.
А "фашисты" изначально только у Муссолини были. Потом постепенно произвели подмену понятий. Правда, это "потом" ещё "тогда" было.

... в общем, где-то около "судите не по словам его, а по делам его"...